Datos generales del examen

$R_T = 6370\,\text{km}$
$k = 9{,}0 \cdot 10^9\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$
$m_{p^+} = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$
$c = 3{,}0 \cdot 10^8\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$
$M_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$|q_{e^-}| = |q_{p^+}| = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
$m_{e^-} = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}$
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$
$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$
$I_0 = 10^{-12}\,\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$
$v_{\text{sonido}} = 340\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$
$M_{\text{Sol}} = 1{,}99 \cdot 10^{30}\,\text{kg}$
$1\,\text{ua} = 1{,}5 \cdot 10^{11}\,\text{m}$
$N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$
$n_{\text{aire}} = 1$

2

2 puntos

El planeta Urano tiene una masa de

8{,}68 \cdot 10^{25}\,\text{kg}

y el valor de la aceleración de la gravedad en su superficie es de

8{,}9\,\text{m}\cdot\text{s}^{-2}

. Calcula:

a)1 pts

el radio medio de Urano y la velocidad de escape en su superficie.

b)1 pts

Si se deja caer una piedra desde una altura de

1\,\text{m}

sobre la superficie del planeta, ¿cuál será su velocidad al chocar con la superficie? Nota: Cualquier expresión aproximada que sea utilizada sobre la variación de la energía de la piedra, o la aceleración a la que está sometida en su movimiento, debe ser justificada.