5

2,5 puntos

Para medir la concentración de radón de una estancia, se toma una muestra de

180\,\text{cm}^3

de aire. Se coloca la muestra dentro de un detector que cuenta el número total de desintegraciones

\alpha

. Consideramos que todas las desintegraciones provienen del radón 222,

\ce{^{222}_{86}Rn}

. Se efectúa una medición de las desintegraciones durante 10 minutos cada día, 10 días seguidos, y siempre a la misma hora. Los datos obtenidos son los siguientes:

$t$ (días)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$N$ (núcleos desintegrados)	130	108	91	77	65	55	45	38	33	30

a)1,25 pts

Representad, en la cuadrícula adjunta, los núcleos desintegrados en función del tiempo. A partir de la gráfica determinad el periodo de semidesintegración. Teniendo en cuenta que la evolución temporal del número de núcleos desintegrados es la misma que la del número total de núcleos de radón en la estancia, calculad la constante de desintegración.

Cuadrícula para la representación gráfica de núcleos desintegrados frente al tiempo.

b)1,25 pts

Teniendo en cuenta que una medición dura 10 minutos, ¿qué actividad tiene la muestra de

180\,\text{cm}^3

de aire de la estancia el día

t = 0

? La Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA) recomienda no sobrepasar la actividad de

4\,\text{pCi}

por litro de aire. Según este límite, ¿es peligrosa la concentración a

t = 0

en la estancia de donde se ha extraído la muestra?