Ejercicio2Opción A) INTERACCIÓN GRAVITATORIA

i) Escriba la expresión del potencial gravitatorio creado por una masa puntual $M$, indicando las magnitudes que aparecen en la misma. ii) Razone el signo del trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando una masa $m$, inicialmente en reposo en las proximidades de $M$, se desplaza por acción del campo gravitatorio.

Recientemente la NASA envió la nave ORION-Artemis a las proximidades de la Luna. Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia entre sus centros es $3{,}84 \cdot 10^5\,\text{km}$: i) calcule en qué punto, entre la Tierra y la Luna, la fuerza ejercida por ambos cuerpos sobre la nave es cero; ii) determine la energía potencial de la nave en ese punto sabiendo que su masa es de $5000\,\text{kg}$.