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la cuevadel empollón
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2Opción B

2,5 puntos
La velocidad que lleva un patinete v(t)v(t), en función del tiempo tt, viene dada por la siguiente función: v(t)={7t2si 0≤t<12t+asi 1≤t≤5−t2+12t+bsi 5<t≤10v(t) = \begin{cases} 7t^2 & \text{si } 0 \leq t < 1 \\ 2t + a & \text{si } 1 \leq t \leq 5 \\ -t^2 + 12t + b & \text{si } 5 < t \leq 10 \end{cases}
a)0,8 pts
Determina los valores de aa y bb para que la función v(t)v(t) sea continua en los instantes t=1t = 1 y t=5t = 5.
b)1 pts
Para a=5a = 5 y b=−20b = -20, ¿en qué momento el patinete alcanza la velocidad máxima? Concreta la velocidad máxima mencionada.
c)0,7 pts
En el caso a=5a = 5 y b=−20b = -20, realiza la representación gráfica de la función.