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la cuevadel empollón
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2Opción B

3,5 puntos
a
Dada la funciónf(x)={2x+43x2+3x−6si x≠−2 y x≠1asi x=−2f(x) = \begin{cases} \frac{2x + 4}{3x^2 + 3x - 6} & \text{si } x \neq -2 \text{ y } x \neq 1 \\ a & \text{si } x = -2 \end{cases}2,5 pts
a.1
Determinar los valores del parámetro aa para los cuales f(x)f(x) es continua en x=−2x = -2.1,5 pts
a.2
Determinar las asíntotas verticales de f(x)f(x). Esbozar la posición de la gráfica de la función respecto a dichas asíntotas, calculando previamente los límites laterales correspondientes.1 pt
b
Dada la función f(x)=x3+ax+5f(x) = x^3 + ax + 5, calcular el valor de aa para que ∫−13f(x)dx=60\int_{-1}^{3} f(x) dx = 60.1 pt