Consideremos las matrices:
\[A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}\]
Se pide:
a) Hallar la matriz \(X\) que satisface la ecuación \(X^{-1}A + A = B\). (4 puntos)
b) Hallar la matriz \(Y\) que satisface la ecuación \((A - B)Y - AY = I\), donde \(I\) representa a la matriz identidad de orden 3. (4 puntos)
c) Hallar la matriz \(Z\) que satisface la ecuación \(AZA^{-1} = I\). (2 puntos)
