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la cuevadel empollón
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2Opción B

2,5 puntos

De cada una de las seleccionadas conteste una única opción, A o B.

Una empresa produce bicicletas (xx) y patinetes (yy). La empresa dispone diariamente de 700 kg700\,\text{kg} de aluminio y 750 minutos en la línea de montaje. Para producir una bicicleta se necesitan procesar 20 kg20\,\text{kg} de aluminio y se consumen 10 min10\,\text{min} en la línea de montaje; mientras que para un patinete se procesan 15 kg15\,\text{kg} de aluminio y se consumen 20 min20\,\text{min} en la cadena de montaje. La empresa tiene que satisfacer un contrato que la obliga a entregar al menos 7 bicicletas más que patinetes.
a
Señala cuáles son los vértices que, en la figura que se muestra a continuación, definen la región factible para el problema que consiste en resolver ¿Cuántas bicicletas y patinetes puede producir la empresa en un día?1 pt
Rectas y puntos A, B, C, D, E, F, G, H e I con sus coordenadas para identificar la región factible.
b
¿Cambiaría el conjunto de posibles soluciones si cada patinete consumiera 10 minutos de montaje, en lugar de 20? Explica tu respuesta.0,5 pts
c
Si por cada bicicleta la empresa tiene una ganancia marginal de 4 €4\,\text{€} y por cada patinete gana 3 €3\,\text{€}, ¿cuántas bicicletas y patinetes debe producir al día para maximizar la ganancia?1 pt

Formulario

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* Algunos valores de la función de distribución FF de la distribución normal de media 00 y desviación típica 11: F(1,28)=0,90F(1{,}28) = 0{,}90, F(1,64)=0,95F(1{,}64) = 0{,}95, F(1,96)=0,975F(1{,}96) = 0{,}975, F(2,33)=0,99F(2{,}33) = 0{,}99 y F(2,58)=0,995F(2{,}58) = 0{,}995. Expresión del intervalo de confianza, al nivel de confianza (1−α)100 %(1-\alpha)100\,\%, para la media poblacional de una variable con distribución normal de varianza conocida, a partir de una muestra de tamaño nn:(x‾−zα/2σn,x‾+zα/2σn)con F(zα/2)=1−α/2.\left(\overline{x}-z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\overline{x}+z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\quad\text{con }F(z_{\alpha/2})=1-\alpha/2.Expresión del intervalo de confianza, al nivel de confianza (1−α)100 %(1-\alpha)100\,\%, para la proporción poblacional, a partir de una muestra de tamaño nn suficientemente grande (habitualmente se considera n≥100n\geq 100):(p^−zα/2p^(1−p^)n,p^+zα/2p^(1−p^)n)con F(zα/2)=1−α/2.\left(\hat{p}-z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}},\hat{p}+z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\right)\quad\text{con }F(z_{\alpha/2})=1-\alpha/2.