4

2,5 puntos

Responda a uno de los dos apartados 4.1 o 4.2

APARTADO 4. GEOMETRÍA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 4.1 o 4.2

4.1)2,5 pts

Responda a los dos sub apartados siguientes.

a)1,25 pts

Obtén el valor del m para el cual las rectas r ≡ x = y = z - m y s ≡ (x-1)/2 = 2y/3 = 2z - 2 se cortan. Calcula el punto de corte de r y s para el valor de m calculado.

b)1,25 pts

Se consideran los puntos P = (0, 2, -1) y Q = (2, -2, 1). Encuentra la ecuación del plano π que cumple que los dos puntos son simétricos respecto a él.

4.2)2,5 pts

Responda a los dos sub apartados siguientes.

a)1,25 pts

Dada la recta r, r ≡ x - 2 = y + 1 = -z, calcula la ecuación de la recta s que corta a r perpendicularmente y que pasa por Q = (2, -2, 1).

b)1,25 pts

Dados los planos mx + 2y - 3z - 1 = 0 y 2x - 4y + 6z + 5 = 0 halla los valores de m para que sean: i) paralelos. ii) perpendiculares.