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2,5 puntosEn marzo de 2021 se lanzó el primer nanosatélite de la Generalitat de Catalunya al espacio. Los nanosatélites tienen como función mejorar las comunicaciones, controlar los caudales de los cursos de agua y prevenir incendios. También contribuyen a la investigación y realización de misiones espaciales más ágiles y económicas. Estos nanosatélites suelen orbitar a unos de altura (distancia respecto a la superficie de la Tierra).
Suponiendo que la órbita de uno de estos nanosatélites es circular, a partir de la ley de la gravitación universal deducid la expresión de la velocidad orbital en función del radio orbital. Calculad también la velocidad y el periodo orbitales de estos nanosatélites.
Partiendo de la ley de la conservación de la energía mecánica (despreciad la fuerza de rozamiento), deducid la expresión de la velocidad de lanzamiento necesaria para poner en órbita un satélite en función del radio orbital. Calculad la velocidad de lanzamiento necesaria para poner en órbita el nanosatélite a de altura.