4.2
3 puntosSentido numérico y algebraico
ELEGIR UNA OPCIÓN ENTRE 4.1 Y 4.2.
Una inmobiliaria quiere promover una pequeña urbanización destinada principalmente a compradores jóvenes. Para ello va a construir dos tipos de viviendas: de tipo A, más asequibles y de menor tamaño, y de tipo B, más caras y de mayor tamaño. La empresa cuenta con un presupuesto de para la obra. El coste de construcción de cada vivienda es de para las del tipo A y para las del tipo B. El solar disponible permite construir como máximo viviendas y la normativa urbanística obliga a que las viviendas del tipo A sean al menos el doble que las del tipo B. La inmobiliaria ha comprometido ya la venta de del tipo B. El beneficio una vez descontado el coste de construcción es de por cada vivienda del tipo A y por cada una del tipo B. Se desea determinar cuántas viviendas de cada tipo deben construirse para que el beneficio sea máximo.
a1 pt
Plantear el problema de programación lineal correspondiente al enunciado.1 pt
b1 pt
Representar gráficamente la región factible.1 pt
c0,5 pts
Determinar, razonadamente, el número de viviendas de cada tipo que debe construir la inmobiliaria para maximizar el beneficio. Calcular el beneficio máximo obtenido.0,5 pts
d0,5 pts
Del presupuesto inicial de con que contaba la empresa, solo un procedía de fondos propios y el resto se pensaba conseguir mediante un préstamo bancario. Sin embargo, justo antes de empezar la obra, se produce una recesión económica en el país, como consecuencia de la cual el banco comunica a la inmobiliaria que solo puede concederle un préstamo del del presupuesto inicial; además el coste de fabricación por vivienda se incrementa en un . Ante esta situación la inmobiliaria decide finalmente construir viviendas tipo A y tipo B. ¿Le alcanzará el presupuesto?0,5 pts
Formulario
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| 0 | 0,01 | |
|---|---|---|
| 0 | 0,5000 | 0,5040 |
| 0,1 | 0,5398 | 0,5438 |
| 0,2 | 0,5793 | 0,5832 |
| 0,3 | 0,6179 | 0,6217 |
| 0,4 | 0,6554 | 0,6591 |
| 0,5 | 0,6915 | 0,6950 |
| 0,6 | 0,7257 | 0,7291 |
| 0,7 | 0,7580 | 0,7611 |
| 0,8 | 0,7881 | 0,7910 |
| 0,9 | 0,8159 | 0,8186 |
| 1 | 0,8413 | 0,8438 |
| 1,1 | 0,8643 | 0,8665 |
| 1,2 | 0,8849 | 0,8869 |
| 1,3 | 0,9032 | 0,9049 |
| 1,4 | 0,9192 | 0,9207 |
| 1,5 | 0,9332 | 0,9345 |
| 1,6 | 0,9452 | 0,9463 |
| 1,7 | 0,9554 | 0,9564 |
| 1,8 | 0,9641 | 0,9649 |
| 1,9 | 0,9713 | 0,9719 |
| 2 | 0,9772 | 0,9778 |
| 2,1 | 0,9821 | 0,9826 |
| 2,2 | 0,9861 | 0,9864 |
| 2,3 | 0,9893 | 0,9896 |
| 2,4 | 0,9918 | 0,9920 |
| 2,5 | 0,9938 | 0,9940 |
| 2,6 | 0,9953 | 0,9955 |
| 2,7 | 0,9965 | 0,9966 |
| 2,8 | 0,9974 | 0,9975 |
| 2,9 | 0,9981 | 0,9982 |
| 3 | 0,9987 | 0,9987 |
| 3,1 | 0,9990 | 0,9991 |
| 3,2 | 0,9993 | 0,9993 |
| 3,3 | 0,9995 | 0,9995 |
| 3,4 | 0,9997 | 0,9997 |
| 3,5 | 0,9998 | 0,9998 |
| 3,6 | 0,9998 | 0,9998 |
| 3,7 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,8 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,9 | 1,0000 | 1,0000 |
| 0,02 | 0,03 | |
|---|---|---|
| 0 | 0,5080 | 0,5120 |
| 0,1 | 0,5478 | 0,5517 |
| 0,2 | 0,5871 | 0,5910 |
| 0,3 | 0,6255 | 0,6293 |
| 0,4 | 0,6628 | 0,6664 |
| 0,5 | 0,6985 | 0,7019 |
| 0,6 | 0,7324 | 0,7357 |
| 0,7 | 0,7642 | 0,7673 |
| 0,8 | 0,7939 | 0,7967 |
| 0,9 | 0,8212 | 0,8238 |
| 1 | 0,8461 | 0,8485 |
| 1,1 | 0,8686 | 0,8708 |
| 1,2 | 0,8888 | 0,8907 |
| 1,3 | 0,9066 | 0,9082 |
| 1,4 | 0,9222 | 0,9236 |
| 1,5 | 0,9357 | 0,9370 |
| 1,6 | 0,9474 | 0,9484 |
| 1,7 | 0,9573 | 0,9582 |
| 1,8 | 0,9656 | 0,9664 |
| 1,9 | 0,9726 | 0,9732 |
| 2 | 0,9783 | 0,9788 |
| 2,1 | 0,9830 | 0,9834 |
| 2,2 | 0,9868 | 0,9871 |
| 2,3 | 0,9898 | 0,9901 |
| 2,4 | 0,9922 | 0,9925 |
| 2,5 | 0,9941 | 0,9943 |
| 2,6 | 0,9956 | 0,9957 |
| 2,7 | 0,9967 | 0,9968 |
| 2,8 | 0,9976 | 0,9977 |
| 2,9 | 0,9982 | 0,9983 |
| 3 | 0,9987 | 0,9988 |
| 3,1 | 0,9991 | 0,9991 |
| 3,2 | 0,9994 | 0,9994 |
| 3,3 | 0,9995 | 0,9996 |
| 3,4 | 0,9997 | 0,9997 |
| 3,5 | 0,9998 | 0,9998 |
| 3,6 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,7 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,8 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,9 | 1,0000 | 1,0000 |
| 0,04 | 0,05 | |
|---|---|---|
| 0 | 0,5160 | 0,5199 |
| 0,1 | 0,5557 | 0,5596 |
| 0,2 | 0,5948 | 0,5987 |
| 0,3 | 0,6331 | 0,6368 |
| 0,4 | 0,6700 | 0,6736 |
| 0,5 | 0,7054 | 0,7088 |
| 0,6 | 0,7389 | 0,7422 |
| 0,7 | 0,7704 | 0,7734 |
| 0,8 | 0,7995 | 0,8023 |
| 0,9 | 0,8264 | 0,8289 |
| 1 | 0,8508 | 0,8531 |
| 1,1 | 0,8729 | 0,8749 |
| 1,2 | 0,8925 | 0,8944 |
| 1,3 | 0,9099 | 0,9115 |
| 1,4 | 0,9251 | 0,9265 |
| 1,5 | 0,9382 | 0,9394 |
| 1,6 | 0,9495 | 0,9505 |
| 1,7 | 0,9591 | 0,9599 |
| 1,8 | 0,9671 | 0,9678 |
| 1,9 | 0,9738 | 0,9744 |
| 2 | 0,9793 | 0,9798 |
| 2,1 | 0,9838 | 0,9842 |
| 2,2 | 0,9875 | 0,9878 |
| 2,3 | 0,9904 | 0,9906 |
| 2,4 | 0,9927 | 0,9929 |
| 2,5 | 0,9945 | 0,9946 |
| 2,6 | 0,9959 | 0,9960 |
| 2,7 | 0,9969 | 0,9970 |
| 2,8 | 0,9977 | 0,9978 |
| 2,9 | 0,9984 | 0,9984 |
| 3 | 0,9988 | 0,9989 |
| 3,1 | 0,9992 | 0,9992 |
| 3,2 | 0,9994 | 0,9994 |
| 3,3 | 0,9996 | 0,9996 |
| 3,4 | 0,9997 | 0,9997 |
| 3,5 | 0,9998 | 0,9998 |
| 3,6 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,7 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,8 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,9 | 1,0000 | 1,0000 |
| 0,06 | 0,07 | |
|---|---|---|
| 0 | 0,5239 | 0,5279 |
| 0,1 | 0,5636 | 0,5675 |
| 0,2 | 0,6026 | 0,6064 |
| 0,3 | 0,6406 | 0,6443 |
| 0,4 | 0,6772 | 0,6808 |
| 0,5 | 0,7123 | 0,7157 |
| 0,6 | 0,7454 | 0,7486 |
| 0,7 | 0,7764 | 0,7794 |
| 0,8 | 0,8051 | 0,8078 |
| 0,9 | 0,8315 | 0,8340 |
| 1 | 0,8554 | 0,8577 |
| 1,1 | 0,8770 | 0,8790 |
| 1,2 | 0,8962 | 0,8980 |
| 1,3 | 0,9131 | 0,9147 |
| 1,4 | 0,9279 | 0,9292 |
| 1,5 | 0,9406 | 0,9418 |
| 1,6 | 0,9515 | 0,9525 |
| 1,7 | 0,9608 | 0,9616 |
| 1,8 | 0,9686 | 0,9693 |
| 1,9 | 0,9750 | 0,9756 |
| 2 | 0,9803 | 0,9808 |
| 2,1 | 0,9846 | 0,9850 |
| 2,2 | 0,9881 | 0,9884 |
| 2,3 | 0,9909 | 0,9911 |
| 2,4 | 0,9931 | 0,9932 |
| 2,5 | 0,9948 | 0,9949 |
| 2,6 | 0,9961 | 0,9962 |
| 2,7 | 0,9971 | 0,9972 |
| 2,8 | 0,9979 | 0,9979 |
| 2,9 | 0,9985 | 0,9985 |
| 3 | 0,9989 | 0,9989 |
| 3,1 | 0,9992 | 0,9992 |
| 3,2 | 0,9994 | 0,9995 |
| 3,3 | 0,9996 | 0,9996 |
| 3,4 | 0,9997 | 0,9997 |
| 3,5 | 0,9998 | 0,9998 |
| 3,6 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,7 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,8 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,9 | 1,0000 | 1,0000 |
| 0,08 | 0,09 | |
|---|---|---|
| 0 | 0,5319 | 0,5359 |
| 0,1 | 0,5714 | 0,5753 |
| 0,2 | 0,6103 | 0,6141 |
| 0,3 | 0,6480 | 0,6517 |
| 0,4 | 0,6844 | 0,6879 |
| 0,5 | 0,7190 | 0,7224 |
| 0,6 | 0,7517 | 0,7549 |
| 0,7 | 0,7823 | 0,7852 |
| 0,8 | 0,8106 | 0,8133 |
| 0,9 | 0,8365 | 0,8389 |
| 1 | 0,8599 | 0,8621 |
| 1,1 | 0,8810 | 0,8830 |
| 1,2 | 0,8997 | 0,9015 |
| 1,3 | 0,9162 | 0,9177 |
| 1,4 | 0,9306 | 0,9319 |
| 1,5 | 0,9429 | 0,9441 |
| 1,6 | 0,9535 | 0,9545 |
| 1,7 | 0,9625 | 0,9633 |
| 1,8 | 0,9699 | 0,9706 |
| 1,9 | 0,9761 | 0,9767 |
| 2 | 0,9812 | 0,9817 |
| 2,1 | 0,9854 | 0,9857 |
| 2,2 | 0,9887 | 0,9890 |
| 2,3 | 0,9913 | 0,9916 |
| 2,4 | 0,9934 | 0,9936 |
| 2,5 | 0,9951 | 0,9952 |
| 2,6 | 0,9963 | 0,9964 |
| 2,7 | 0,9973 | 0,9974 |
| 2,8 | 0,9980 | 0,9981 |
| 2,9 | 0,9986 | 0,9986 |
| 3 | 0,9990 | 0,9990 |
| 3,1 | 0,9993 | 0,9993 |
| 3,2 | 0,9995 | 0,9995 |
| 3,3 | 0,9996 | 0,9997 |
| 3,4 | 0,9997 | 0,9998 |
| 3,5 | 0,9998 | 0,9998 |
| 3,6 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,7 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,8 | 0,9999 | 0,9999 |
| 3,9 | 1,0000 | 1,0000 |
