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la cuevadel empollón
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4Opción B

2,5 puntos

De cada una de las seleccionadas conteste una única opción, A o B.

En una encuesta sobre hábitos de vida saludables en Asturias, se observa que el 60 %60\,\% de la población practica senderismo. De este grupo, el 20 %20\,\% utiliza aplicaciones digitales de salud, mientras que solo el 5 %5\,\% de quienes no practican senderismo usa estas aplicaciones.
a
Representa mediante un diagrama de árbol o una tabla los sucesos (y sus probabilidades) relacionados con seleccionar al azar una persona de Asturias para comprobar estos hábitos.0,5 pts
b
Calcula la probabilidad de que una persona de Asturias elegida al azar use aplicaciones digitales de salud.1 pt
c
Si sabemos que un persona asturiana usa una aplicación digital de salud, ¿cuál es la probabilidad de que sea senderista? ¿Hay relación entre usar aplicaciones de salud y practicar senderismo?1 pt

Formulario

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* Algunos valores de la función de distribución FF de la distribución normal de media 00 y desviación típica 11: F(1,28)=0,90F(1{,}28) = 0{,}90, F(1,64)=0,95F(1{,}64) = 0{,}95, F(1,96)=0,975F(1{,}96) = 0{,}975, F(2,33)=0,99F(2{,}33) = 0{,}99 y F(2,58)=0,995F(2{,}58) = 0{,}995. Expresión del intervalo de confianza, al nivel de confianza (1−α)100 %(1-\alpha)100\,\%, para la media poblacional de una variable con distribución normal de varianza conocida, a partir de una muestra de tamaño nn:(x‾−zα/2σn,x‾+zα/2σn)con F(zα/2)=1−α/2.\left(\overline{x}-z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\overline{x}+z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\quad\text{con }F(z_{\alpha/2})=1-\alpha/2.Expresión del intervalo de confianza, al nivel de confianza (1−α)100 %(1-\alpha)100\,\%, para la proporción poblacional, a partir de una muestra de tamaño nn suficientemente grande (habitualmente se considera n≥100n\geq 100):(p^−zα/2p^(1−p^)n,p^+zα/2p^(1−p^)n)con F(zα/2)=1−α/2.\left(\hat{p}-z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}},\hat{p}+z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\right)\quad\text{con }F(z_{\alpha/2})=1-\alpha/2.