Ejercicio1Opción A

Calcular los valores del parámetro $k$ para los cuales la matriz $A$ tiene inversa. $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 4 & -1 \\ -2 & 3 & k \end{pmatrix}$$

Analizar el rango de $A$ según los valores del parámetro $k$.

Tomando como referencia exclusivamente los resultados obtenidos en el apartado B, ¿se puede determinar algún valor de $k$ para el cual el sistema $$\begin{cases} x + 2y = 3 \\ 3x + 4y = -1 \\ -2x + 3y = k \end{cases}$$ tiene solución? En caso afirmativo, indica si la solución es única o no, y resuelve el sistema.