2

3 puntos

Sentido de la medida

Una empresa agrícola para supervisar una explotación contrata los servicios de un operador de drones durante una jornada de

8

horas. El rendimiento del dron, medido en hectáreas revisadas por hora, viene dado por la función:

R(t)=\begin{cases}\dfrac{5}{2}t & \text{si }0\leq t<2 \\ -\dfrac{1}{2}(t-4)^2+7 & \text{si }2\leq t<6 \\ 5-\dfrac{1}{2}(t-6) & \text{si }6\leq t\leq 8\end{cases}

donde

t

representa el tiempo, en horas, transcurrido desde el inicio de la jornada.

Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función durante la jornada contratada.1 pt

1 pt

Estudiar, utilizando derivadas, el crecimiento y decrecimiento de la función. ¿Cuál fue el valor máximo de rendimiento que se alcanzó y en qué momento?0,75 pts

0,75 pts

Con la información obtenida en los apartados anteriores, representa gráficamente la función rendimiento del dron.0,75 pts

0,75 pts

Determinar en qué instante el dron alcanza un rendimiento de

6{,}5

hectáreas por hora.0,5 pts

0,5 pts