6

2,5 puntos

Una empresa de autobuses afirma que hace el trayecto entre el aeropuerto y el centro de la ciudad en 30 minutos. Hemos obtenido una muestra del tiempo, en minutos, que ha tardado en 10 trayectos elegidos al azar:

33, 29, 28, 31, 34, 35, 32, 29, 37, 35

Datos

Si $Z$ sigue una distribución $N(0,1)$
$P(-1,96 \leq Z \leq 1,96) = 0,95$
El intervalo de confianza para la media con un nivel de confianza $\gamma \in (0,1)$ cuando la varianza $\sigma^2$ es conocida viene dado por $[\bar{x} - z_{\gamma} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}, \bar{x} + z_{\gamma} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}]$

Construya un intervalo de confianza del

95\%

para la media del tiempo de trayecto, suponiendo que este tiempo sigue una distribución normal con una desviación típica de 2 minutos.1,5 pts

1,5 pts

A partir del resultado obtenido en el apartado anterior, ¿podemos afirmar que la información que proporciona la empresa de autobuses es errónea? Justifique la respuesta.1 pt

1 pt