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la cuevadel empollón
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3Opción A

2,5 puntos

Elija entre 3A y 3B.

Un psicólogo ha colocado unos electrodos en la cabeza de un ratón para evaluar su actividad cerebral (medida en microvoltios μV\mu V) durante un experimento que ha durado 12 horas. La actividad registrada se ajustó a la siguiente función: f(t)={24t296t+736,0t<4t330t2+288t,4t12 f(t) = \begin{cases} 24t^2 - 96t + 736, & 0 \leq t < 4 \\ t^3 - 30t^2 + 288t, & 4 \leq t \leq 12 \end{cases} siendo tt el tiempo en horas (de 0 a 12).
a)0,75 pts
Estudiar la continuidad de f(t)f(t). ¿Es f(t)f(t) derivable en t=4t=4?
b)1 pts
Usando derivadas, estudiar el crecimiento y decrecimiento de esta función. ¿En qué momentos alcanzó el ratón los valores mínimo y máximo de actividad cerebral? ¿Cuáles fueron dichos valores?
c)0,75 pts
Representar gráficamente la función. ¿Cuál es la actividad cerebral del ratón a las t=6t = 6 horas? ¿En qué momentos anteriores la actividad cerebral fue exactamente 200 microvoltios menor?