3Opción B

2 puntos

Se considera la función real de variable real dada por la siguiente expresión:

f(x) = 3(x + k)e^{-\frac{x}{2}}

a)1 pts

Indique el dominio de la función y obtenga razonadamente el valor del parámetro

k

para que la tangente a la función en el punto de abscisa

x = 1

sea horizontal. Determine también la ecuación de la recta tangente a la función en dicho punto.

b)1 pts

Para

k = 1

, señale los intervalos de crecimiento y decrecimiento de

f(x)