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la cuevadel empollón
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3Opción A

2,5 puntos
El beneficio de una empresa, en miles de euros, a lo largo de 50 años viene dado por:B(t)={−0,04t2+2,4tpara 0≤t<4040t−320tpara 40≤t≤50 B(t) = \begin{cases} -0{,}04t^2 + 2{,}4t & \text{para } 0 \leq t < 40 \\ \frac{40t - 320}{t} & \text{para } 40 \leq t \leq 50 \end{cases} siendo tt el tiempo transcurrido (en años).
a
Estudiar la continuidad y la derivabilidad de B(t)B(t) a lo largo de los 50 años.
b
Estudiar el crecimiento y decrecimiento de B(t)B(t). ¿Cuál es el beneficio máximo y cuándo se produjo?
c
Hacer una gráfica de B(t)B(t).