Datos generales del examen

$F(1{,}28) = 0{,}90$
$F(1{,}64) = 0{,}95$
$F(1{,}96) = 0{,}975$
$F(2{,}33) = 0{,}99$
$F(2{,}58) = 0{,}995$

1Opción A

2,5 puntos

Un bar realiza todas las semanas un pedido de cerveza y vino a uno de sus dos proveedores. El proveedor A le vende la cerveza a un euro el litro y el vino a dos euros el litro. El proveedor B le vende la cerveza al mismo precio que el A, pero el litro de vino se lo vende a

m

euros. Si realiza el pedido semanal al proveedor A paga 1000 euros, mientras que si lo realiza al proveedor B paga

500m

euros.

a)0,5 pts

Plantea un sistema de ecuaciones (en función de

m

) donde las incógnitas

x

y

sean los litros de cerveza y vino, respectivamente, comprados cada semana.

b)2 pts

¿Para qué valores de

m

el sistema anterior tiene solución? En caso de existir, ¿es siempre única? ¿Es posible que el precio del litro de vino en el proveedor B sea también de dos euros? En caso afirmativo, ¿cuánto vino compra por semana, si el pedido semanal de cerveza es de 400 litros? Determina la cantidad de cerveza y vino comprada semanalmente en cualquier otro caso, es decir, cuando el precio del litro de vino en el proveedor B no sea de dos euros.