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la cuevadel empollón
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2,5 puntos
Sea x∈Rx \in \mathbb{R} y las matrices A=(−1−2−2−2−3012x)A = \begin{pmatrix} -1 & -2 & -2 \\ -2 & -3 & 0 \\ 1 & 2 & x \end{pmatrix}
a
Da el rg(A)rg(A) según los valores de xx. Para x=1x = 1, comprueba que existe A−1A^{-1} y calcúlala.1,5 pts
b
Toma x=1x = 1. Supongamos que B es una matriz 3×33 \times 3 con det⁡(B)=5\det(B) = 5. Calcula det⁡(AB)\det(AB). Razona cuál debe ser el valor de det⁡(15AB)\det\left( \frac{1}{5} AB \right).1 pt