Matemáticas CCSS·País Vasco·2022·ExtraordinariaEjercicio1Opción B2,5 puntosSean las matrices A=(2111)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}A=(2111), B=(1xx0)B = \begin{pmatrix} 1 & x \\ x & 0 \end{pmatrix}B=(1xx0) y C=(0−1−12)C = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}C=(0−1−12)a)0,75 ptsEncuentra el valor o valores de xxx para que se cumpla la igualdad: B2=AB^2 = AB2=Ab)1 ptsIgualmente, para que se cumpla: B+C=A−1B + C = A^{-1}B+C=A−1c)0,75 ptsDetermina el valor de xxx para que A+B+C=3⋅I2A + B + C = 3 \cdot I_2A+B+C=3⋅I2, donde I2=(1001)I_2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}I2=(1001) den.
c)0,75 ptsDetermina el valor de xxx para que A+B+C=3⋅I2A + B + C = 3 \cdot I_2A+B+C=3⋅I2, donde I2=(1001)I_2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}I2=(1001) den.
