Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

2Opción A

3,5 puntos
Apartado 2

Responde un problema de este apartado de los dos propuestos.

Se considera la función:f(x)={ln⁡(x2+a)si x≤1(x+1)2si 1<x≤45x+bx+1si x>4f(x)=\begin{cases}\ln(x^2+a) & \text{si } x\leq 1 \\ (x+1)^2 & \text{si } 1<x\leq 4 \\ 5x+\dfrac{b}{x+1} & \text{si } x>4\end{cases}
a
Estudia la continuidad de la función y determina cuáles deben ser los valores de aa y bb para que sea continua en todo punto.0,75 pts
b
Supongamos que a=54a=54 y que b=25b=25. Determina el máximo absoluto y el mínimo absoluto de esta función en el intervalo [−1,5][-1,5].2 pts
c
Calcula el área de la región delimitada por esta función, el eje OXOX, la recta de ecuación x=2x=2 y la recta de ecuación x=3x=3.0,75 pts