1

2,5 puntos

Una empresa envasa zumos en botellas de 1 litro. La cantidad de zumo que la máquina embotelladora inyecta en cada botella sigue una distribución normal con una desviación típica

\sigma = 0{,}05

litros. Se toma una muestra aleatoria de 16 botellas y se observa que el contenido medio es de

0{,}97

litros. Con un nivel de confianza del 97%,

z	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
2.0	0.9772	0.9778	0.9783	0.9788	0.9793	0.9798	0.9803	0.9808	0.9812	0.9817
2.1	0.9821	0.9826	0.9830	0.9834	0.9838	0.9842	0.9846	0.9850	0.9854	0.9857

a)1 pts

Calcula el intervalo de confianza para el contenido medio poblacional de una botella.

b)0,75 pts

Explica, justificando la respuesta, cómo se podría obtener un intervalo de confianza con menor amplitud sin modificar el nivel de confianza.

c)0,75 pts

Dado el intervalo del apartado a), ¿se puede aceptar que el contenido medio poblacional es de 1 litro con un nivel de confianza del 95%? Justificar la respuesta.