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la cuevadel empollón
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2Opción B

3,5 puntos
a
Dada la función f(x)={−x2−x+2asi x≤0x−3si 0<x<42x−bsi x≥4f(x) = \begin{cases} -x^2 - x + 2a & \text{si } x \leq 0 \\ x - 3 & \text{si } 0 < x < 4 \\ \frac{2}{x - b} & \text{si } x \geq 4 \end{cases}determinar los valores de aa y bb de forma que f(x)f(x) sea continua en todo su dominio.1,75 pts
b
Una función f(x)f(x) tiene como primera derivada f′(x)=ax+3f'(x) = ax + 3. Hallar el valor del parámetro aa si f(x)f(x) pasa por los puntos (1,0)(1, 0) y (2,−3)(2, -3). Calcular también ∫13f(x) dx\int_{1}^{3} f(x) \, dx.1,75 pts