Ejercicio1Opción A

Calcula los posibles valores de $a, b, c$ para que la matriz $A = \begin{pmatrix} a & c \\ 0 & b \end{pmatrix}$ verifique la relación $(A - 2I)^2 = 0$ siendo $I$ la matriz identidad de orden 2 y $0$ la matriz nula de orden 2.

¿Cuál es la solución de un sistema homogéneo de dos ecuaciones con dos incógnitas, si la matriz de coeficientes es una matriz $A = \begin{pmatrix} a & c \\ 0 & b \end{pmatrix}$ verificando la relación $(A - 2I)^2 = 0$?

Para $a = b = c = 2$ calcula la matriz $X$ que verifica $A \cdot X = A^{-1} \cdot B$, siendo $B = \begin{pmatrix} 4 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}$.