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la cuevadel empollón
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1Opción A

3 puntos
a
Calcula los posibles valores de a,b,ca, b, c para que la matriz A=(ac0b)A = \begin{pmatrix} a & c \\ 0 & b \end{pmatrix} verifique la relación (A−2I)2=0(A - 2I)^2 = 0 siendo II la matriz identidad de orden 2 y 00 la matriz nula de orden 2.
b
¿Cuál es la solución de un sistema homogéneo de dos ecuaciones con dos incógnitas, si la matriz de coeficientes es una matriz A=(ac0b)A = \begin{pmatrix} a & c \\ 0 & b \end{pmatrix} verificando la relación (A−2I)2=0(A - 2I)^2 = 0?
c
Para a=b=c=2a = b = c = 2 calcula la matriz XX que verifica A⋅X=A−1⋅BA \cdot X = A^{-1} \cdot B, siendo B=(410014)B = \begin{pmatrix} 4 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}.