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la cuevadel empollón
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1BLOQUE III. PROBLEMAS

3 puntos
Bloque IIIProblemas

Elija dos problemas de este bloque.

La estrella más brillante en el cielo nocturno es Sirio y hoy sabemos que en realidad es un sistema binario compuesto por dos estrellas, llamadas Sirio A y Sirio B, separadas entre sí una distancia d=3⋅109 kmd = 3 \cdot 10^9\,\text{km}. La masa de Sirio A es el doble que la del Sol y la de Sirio B es igual a la masa del Sol. Supongamos que hubiera un planeta de la misma masa que la Tierra y el doble de densidad que la Tierra colocado formando un triángulo equilátero con las estrellas, como indica la figura.
Datos
  • G=6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 / \text{kg}^2
  • masa del Sol =2⋅1030 kg= 2 \cdot 10^{30}\,\text{kg}
  • masa de la Tierra =6,0⋅1024 kg= 6{,}0 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • densidad de la Tierra =5500 kg/m3= 5500\,\text{kg/m}^3
Diagrama de Sirio A, Sirio B y un planeta formando un triángulo equilátero en un sistema de ejes cartesianos.
a
El radio del planeta y la velocidad de escape desde la superficie de ese planeta.1 pt
b
El campo gravitatorio ejercido por Sirio A más Sirio B en el punto donde está el planeta.1 pt
c
La energía gravitatoria total del sistema.1 pt