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la cuevadel empollón
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6

2,5 puntos
Se quiere saber el porcentaje de personas que estarían a favor de la construcción de un polideportivo municipal en una población determinada. Se toma una muestra aleatoria de 350 personas, 218 de las cuales se manifiestan a favor de la propuesta y el resto, en contra.
a
Dé la estimación puntual de la proporción y del porcentaje de personas que están a favor de la construcción del polideportivo.1 pt
b
Escriba un intervalo de confianza del 95 % para el porcentaje de personas que están a favor de la construcción del polideportivo en esta población.1,5 pts
Datos
  • Si ZZ sigue una distribución normal N(0,1)N(0,1)
  • P(−1,96≤Z≤1,96)=0,95P(-1{,}96 \leq Z \leq 1{,}96) = 0{,}95
  • Para muestras grandes, el intervalo de confianza para una proporción con un nivel de confianza γ∈(0,1)\gamma \in (0, 1) viene dado por [p^−zγp^(1−p^)n,p^+zγp^(1−p^)n]\left[ \hat{p} - z_{\gamma} \sqrt{\frac{\hat{p} (1 - \hat{p})}{n}}, \hat{p} + z_{\gamma} \sqrt{\frac{\hat{p} (1 - \hat{p})}{n}} \right]