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la cuevadel empollón
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9

2 puntos
El porcentaje de aprobados en asignaturas de primer año en la universidad española se puede aproximar por una variable aleatoria normal de media μ\mu y desviación típica σ=8\sigma = 8 puntos porcentuales.
a)
Se toma una muestra aleatoria simple de 20 asignaturas de primer año y se obtiene que el porcentaje medio de aprobados en la muestra es de 65 puntos porcentuales. Determine un intervalo de confianza al 99%99\% para μ\mu.
b)
Suponga que μ=67\mu = 67 puntos porcentuales. Calcule la probabilidad de que al tomar una muestra aleatoria simple de 10 asignaturas la media muestral, Xˉ\bar{X}, esté comprendida entre 65 y 69 puntos porcentuales.