1Opción B

3 puntos

Problemas

Un asteroide de

10^{13}\,\text{kg}

viaja directamente en rumbo de colisión hacia un planeta de masa

6{,}39 \cdot 10^{23}\,\text{kg}

. Cuando se encuentra a una distancia de

20000\,\text{km}

del centro, su velocidad respecto al planeta es de

4\,\text{km/s}

Datos

constante de gravitación $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$

Calcular la energía mecánica del asteroide.

Si el radio del planeta es

3390\,\text{km}

, calcular la velocidad del asteroide en el momento del impacto contra la superficie planetaria y, suponiendo que toda la energía cinética se convierte en calor, calcular la energía desprendida en el choque.

Este planeta tiene un pequeño satélite que describe una órbita circular con una velocidad de

2{,}69\,\text{km/s}

. ¿A qué altura sobre la superficie se encuentra dicho satélite?