1Opción A

3,5 puntos

Considerar las matrices

A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}

C = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 4 & 2 & 2 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}

a)0,75 pts

Calcular la matriz

A^{-1}

b)1 pts

¿Cuantas filas y cuantas columnas ha de tener una matriz D para que la ecuación

AD = B

tenga solución? Resolver la ecuación

AD = B

c)0,25 pts

Estudiar el rango de la matriz C.

d)1,5 pts

Utilizando los apartados a) y c) resolver el sistema lineal

(AC)X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}