5

2,5 puntos

En un estudio sobre bebidas energéticas, se ha determinado que el porcentaje de cafeína por lata sigue una distribución normal con una desviación típica de

0{,}45\%

. Se ha tomado una muestra aleatoria de 120 latas de distintas marcas, y se ha encontrado que el valor promedio del porcentaje de cafeína por lata es de

8{,}75\%

a)1,25 pts

Calcule el intervalo de confianza del

95\%

para el valor medio del porcentaje de cafeína por lata.

b)1,25 pts

¿Cuál es el número mínimo de latas que habría que considerar para que el error cometido al estimar el valor medio del porcentaje de cafeína por lata, con un nivel de confianza del

97\%

, fuese de

0{,}1\%