Matemáticas II·Andalucía·2021·ExtraordinariaEjercicio5Opción B2,5 puntosConsidera la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}A=01−13−434−54.a)1,25 ptsComprueba que A2=−A−1A^2 = -A^{-1}A2=−A−1.b)1,25 ptsDadas las matrices B=(1−130−45)yC=(20−321−1),B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & 0 \\ -4 & 5 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -3 & 2 \\ 1 & -1 \end{pmatrix},B=13−4−105yC=2−3102−1, calcula la matriz XXX que verifica A4X+B=ACA^4 X + B = ACA4X+B=AC.
b)1,25 ptsDadas las matrices B=(1−130−45)yC=(20−321−1),B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & 0 \\ -4 & 5 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad C = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -3 & 2 \\ 1 & -1 \end{pmatrix},B=13−4−105yC=2−3102−1, calcula la matriz XXX que verifica A4X+B=ACA^4 X + B = ACA4X+B=AC.
