1

2 puntos

Apartado 1Campo gravitatorio

El 7 de enero de 1610, Galileo Galilei apuntó su telescopio hacia Júpiter y descubrió cuatro puntos luminosos a su alrededor. Observando en días sucesivos, pudo concluir que orbitan alrededor de Júpiter. Como hizo él, también nosotros, con unos prismáticos, podríamos comprobar que el satélite mayor, Ganimedes, tarda 7 días, 3 horas y 43 minutos en completar una órbita. Considerando la órbita circular:

Datos

constante de gravitación universal, $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2/\text{kg}^2$
radio de Júpiter, $R = 71500\,\text{km}$

Deduce razonadamente la expresión que relaciona la masa de Júpiter con el periodo orbital del satélite. Calcula su valor, sabiendo que el radio orbital de Ganimedes es

r = 1{,}07 \cdot 10^6\,\text{km}

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Obtén razonadamente la expresión de la velocidad de escape desde la superficie de Júpiter. Calcula su valor sabiendo que la aceleración de la gravedad en su superficie es de

24{,}8\,\text{ms}^{-2}

. ¿Qué energía mecánica tendrá un cuerpo que despegue de Júpiter con dicha velocidad?1 pt

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