1

2,5 puntos

Campo gravitatorio

Elija un apartado b) entre los dos propuestos.

Se deja caer un objeto de masa

m

desde una altura

h

sobre la superficie de la Tierra y llega al suelo sin que actúe ninguna fuerza de rozamiento. Considerando que la altura es mucho menor que el radio terrestre, y mediante razonamientos energéticos, calcule: i) el trabajo que realiza la fuerza peso en ese trayecto; ii) la velocidad con que el cuerpo llega al suelo.1 pt

1 pt

Dos masas puntuales de

400\,\text{kg}

están situadas en los puntos

A(2,2)\,\text{m}

B(2,-2)\,\text{m}

. Calcule razonadamente: i) el potencial gravitatorio en el punto

C(2,0)\,\text{m}

; ii) el trabajo que hay que realizar para desplazar una masa de

3\,\text{kg}

, inicialmente en reposo en

C

, hasta dejarla en reposo en el origen de coordenadas.1,5 pts

Datos

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$

1,5 pts

Para salir de la Luna, los astronautas del Apolo tuvieron que despegar de su superficie en su módulo lunar de

15000\,\text{kg}

. Calcule razonadamente: i) la velocidad de escape de la Luna, ii) la energía cinética mínima necesaria para que el vehículo escape de la Luna; iii) la velocidad con la que llegaría a la Tierra una nave, inicialmente en reposo, desde una altura de

2{,}5 \cdot 10^4\,\text{km}

sobre la superficie terrestre. Considere despreciable el rozamiento con el aire y el efecto de la Luna.1,5 pts

Datos

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$
$M_L = 7{,}35 \cdot 10^{22}\,\text{kg}$
$R_L = 1740\,\text{km}$
$M_T = 5{,}98 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$R_T = 6370\,\text{km}$

1,5 pts