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la cuevadel empollón
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3

2,5 puntos
Una campesina contrata a un conductor para que lleve un tractor hasta un pueblo que se encuentra a 300 km de distancia. Sabemos que el gasóleo que usa el tractor cuesta 1,96 € por litro y que el conductor cobra 14,70 € la hora. Se supone que el conductor hará todo el trayecto a una velocidad constante y que el consumo de gasóleo (en litros por hora), en función de la velocidad xx (en kilómetros por hora), viene dado por la función G(x)=5+x298G(x) = 5 + \frac{x^2}{98}.
a)1,25 pts
Calcule el tiempo que el conductor tardará en realizar el viaje y el coste total del viaje si el tractor hace todo el recorrido a 40 km/h (la velocidad máxima permitida para este tipo de vehículo). Compruebe que la función que da el coste total del viaje en función de la velocidad del tractor se puede expresar como C(x)=7.350x+6xC(x) = \frac{7.350}{x} + 6x.
b)1,25 pts
Calcule cuál es la velocidad que hace que el coste total del viaje sea mínimo. ¿Cuál es este coste?