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2,5 puntos

Bloque con optatividad

Elija UNA de las dos opciones (A o B) y responda a las cuestiones que se plantean.

Una empresa fabrica coches eléctricos y coches de motor de combustión. La empresa tiene tres líneas de fabricación: L1, L2 y L3. La siguiente tabla muestra el número de vehículos de cada tipo que hay en este momento en cada línea. Por otra parte, sabemos que el precio de venta de los vehículos eléctricos es de 40.000 euros y el precio de venta de los vehículos a motor de combustión es de 30.000 euros. El coste medio de mantenimiento y consumo por cada 100 km es de un euro para los vehículos eléctricos y de 6 euros para los de motor de combustión. El 2 % de la producción de vehículos de motor de combustión sale de la empresa con algún defecto, mientras que sólo el 1 % de los vehículos eléctricos sale con alguna tara.

	Coches eléctricos	Coches de combustión
L1	20	80
L2	30	100
L3	40	110

a)1,25 pts

Obtenga, mediante un producto de matrices, la matriz que expresa los ingresos por cada línea una vez se hayan vendido todos los coches. Si escogemos al azar uno de los vehículos que hay ahora en la fábrica, ¿cuál es la probabilidad de que sea de motor de combustión si sabemos que ha salido defectuoso?

b)1,25 pts

Es más caro comprar un coche eléctrico, pero tiene menos gastos por kilómetros recorridos que uno de combustión. Determine la función que representa el gasto acumulado entre la compra y los kilómetros recorridos, para cada tipo de vehículo en función del número de kilómetros recorridos,

x

. Si un conductor recorre 20.000 km al año, ¿a partir de cuántos años le saldrá más a cuenta el coche eléctrico que el de combustión?

c)1,25 pts

Ha habido un error en el recuento de vehículos eléctricos de la L2. El valor 30 de la tabla del enunciado es erróneo, pero sabemos que, si se vendieran todos los vehículos de la L2, los ingresos de esta línea serían de 3.720.000 euros. ¿Cuántos coches eléctricos existen realmente en la L2? Si escogemos al azar uno de los vehículos que hay ahora en la L2, ¿cuál es la probabilidad de que sea de motor eléctrico, si sabemos que ha salido defectuoso?

d)1,25 pts

Si sabemos que el gasto acumulado entre la compra y los kilómetros recorridos de un vehículo de combustión es de 36.000 euros, ¿cuántos kilómetros ha recorrido? ¿Qué gasto acumulado tendría un vehículo eléctrico que hubiera recorrido ese mismo número de kilómetros?