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la cuevadel empollón
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4Opción B

1,5 puntos
Cierto club de fútbol acaba de cumplir 25 años de existencia. A lo largo de este tiempo su número de socios se ha ajustado a la función: S(x)=−13x3+212x2−54x+180S(x) = -\frac{1}{3}x^3 + \frac{21}{2}x^2 - 54x + 180. Donde xx está en años, con 0≤x≤250 \leq x \leq 25, y S(x)S(x) está en cientos de socios. Se pide:
a
Calcula cuántos socios tiene el club en su inicio (x=0x = 0) y cuántos en este momento (x=25x = 25).0,5 pts
b
Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento del número de socios a lo largo de estos 25 años.0,5 pts
c
Determina cuándo ha tenido el club su número máximo de socios y su número mínimo de socios, y cuántos socios tuvo en cada uno de esos momentos.0,5 pts