Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2024·ExtraordinariaEjercicio72 puntosa)Sea el determinante ∣xyzabc321∣=1\begin{vmatrix} x & y & z \\ a & b & c \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 1xa3yb2zc1=1. Calcula razonadamente el valor del siguiente determinante: ∣x+ay+bz+c2a2b2c321∣\begin{vmatrix} x + a & y + b & z + c \\ 2a & 2b & 2c \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}x+a2a3y+b2b2z+c2c1.b)Obtén la ecuación de la recta que es paralela a la recta x−11=y−11=z−2\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{-2}1x−1=1y−1=−2z y contiene al punto A(0,1,0)A(0, 1, 0)A(0,1,0).
a)Sea el determinante ∣xyzabc321∣=1\begin{vmatrix} x & y & z \\ a & b & c \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix} = 1xa3yb2zc1=1. Calcula razonadamente el valor del siguiente determinante: ∣x+ay+bz+c2a2b2c321∣\begin{vmatrix} x + a & y + b & z + c \\ 2a & 2b & 2c \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}x+a2a3y+b2b2z+c2c1.
b)Obtén la ecuación de la recta que es paralela a la recta x−11=y−11=z−2\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{-2}1x−1=1y−1=−2z y contiene al punto A(0,1,0)A(0, 1, 0)A(0,1,0).
