Datos generales del examen

$R_T = 6{,}37 \cdot 10^6\,\text{m}$
$k = 9{,}0 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}$
$m_{p^+} = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}$
$c = 3{,}0 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}$
$M_{\text{sol}} = 1{,}99 \cdot 10^{30}\,\text{kg}$
$R_{\text{Orbita Tierra}} = 1{,}50 \cdot 10^{11}\,\text{m}$
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}$
$|q_{e^-}| = |q_{p^+}| = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
$m_{e^-} = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}$
$M_{\text{Luna}} = 7{,}35 \cdot 10^{22}\,\text{kg}$
$R_{\text{Orbita Luna}} = 3{,}84 \cdot 10^8\,\text{m}$
$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{T} \cdot \text{m} \cdot \text{A}^{-1}$
$n_{\text{aire}} = 1$
$I_0 = 10^{-12}\,\text{W} \cdot \text{m}^{-2}$
$N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$
$M_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$v_{\text{sonido}} = 340\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}$

2

2 puntos

Dos cuerpos que tienen masas respectivas

m_1 = 0{,}25\,\text{kg}

m_2 = 4m_1

se disponen a una distancia relativa

d = 9\,\text{m}

a lo largo del eje X. El cuerpo con menor masa se sitúa en el origen de coordenadas, mientras que el segundo se coloca a la derecha del primero, según el eje OX positivo.

a)0,5 pts

Calcula el valor del potencial gravitatorio en el punto medio entre ambas masas.

b)1,5 pts

Justifica la existencia de un único punto P en el que se debe colocar una tercera masa de

0{,}1\,\text{kg}

en el plano XY para que sea nula la fuerza de atracción gravitatoria sobre ella. Determina la posición del punto P.