Ejercicio1

Una masa puntual está situada en un punto $A(0,d)$ y otra masa en el punto $B(0,-4d)$. Deduzca razonadamente la relación entre los valores de las masas para que el campo gravitatorio se anule en el origen.

Un bloque de $3{,}5\,\text{kg}$ desciende, partiendo del reposo, por una rampa rugosa que forma un ángulo de $37^{\circ}$ con la horizontal desde una altura de $4\,\text{m}$. Cuando llega al final del plano inclinado, recorre $10\,\text{m}$ sobre una superficie horizontal, con igual coeficiente de rozamiento, hasta que se para. Calcule mediante razonamientos energéticos: i) el coeficiente de rozamiento entre el bloque y las superficies; ii) la velocidad del bloque cuando llega al final del plano inclinado.

Se quiere poner en órbita un satélite de $200\,\text{kg}$ para que dé dos vueltas a la Tierra cada día. Suponiendo que la órbita sea circular, calcule razonadamente: i) el radio de la órbita a la que hay que colocar el satélite; ii) la velocidad orbital; iii) el módulo del momento angular del satélite.