1Opción A

2,5 puntos

InteracciÓN gravitatoria

a)1 pts

Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra. La velocidad de escape desde la órbita es la cuarta parte de la velocidad de escape desde la superficie terrestre. i) Deduzca la relación que existe entre el radio de la órbita y el radio terrestre. ii) Determine la relación entre la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre y en la órbita del satélite.

b)1,5 pts

Un planeta tiene un radio de

5000\,\text{km}

y la gravedad en su superficie es

8{,}2\,\text{m s}^{-2}

. Este planeta orbita en torno a una estrella que tiene una masa de

8 \cdot 10^{31}\,\text{kg}

. Determine: i) la masa del planeta; ii) la velocidad de escape desde su superficie; iii) el radio de la órbita en la que la energía mecánica del planeta tiene un valor de

-8{,}15 \cdot 10^{33}\,\text{J}