Ejercicio2

2: Se dice que una matriz cuadrada A de orden 2 es una matriz de Hadamard si está formada solo por 1's y -1's y cumple que A·A^t = 2I, donde A^t denota la matriz traspuesta de A e I denota la matriz identidad de orden 2. a) [1] Determine cuál de las siguientes matrices es de Hadamard: [[1,1],[-1,1]] y [[1,1],[-1,-1]] b) [0,75] Si A es una matriz de Hadamard cualquiera de orden 2, calcule razonadamente su determinante. c) [0,75] Justifique que toda matriz A de Hadamard de orden 2 es regular (o invertible) y obtenga una expresión para su inversa en términos de A^t.