Ejercicio2Opción B

Una partícula de masa $m$ y carga $q$ se mueve en un campo magnético uniforme $\vec{B}$ describiendo una trayectoria circular de radio $R$. i) Deduzca razonadamente la expresión del radio en función del campo, la masa, la carga y la velocidad de la partícula. ii) Determine la relación entre las velocidades de dos partículas de igual masa y cargas $q$ y $3q$ que describen trayectorias circulares de igual radio $R$ en el seno de un mismo campo magnético.

Por un hilo conductor muy largo, situado en el eje $OX$, circula una corriente de intensidad $5\,\text{A}$ en el sentido positivo de dicho eje. Un protón que se encuentra en el punto $P$ de coordenadas $x = 0, y = 10, z = 0\,\text{cm}$ tiene una velocidad de $2 \cdot 10^6 \vec{i}\,\text{m s}^{-1}$. i) Realice un esquema incluyendo los vectores velocidad, campo magnético y fuerza sobre el protón, razonando su dirección y sentido. ii) Determine el vector campo eléctrico que habría que aplicar para que la velocidad del protón permanezca constante.