La tasa de variación del IPC durante un año, viene dado por la función siguiente, donde x indica el tiempo medido en meses:
\[f(x) = \begin{cases} -0.16x^2 + 1.6x + 3.64 & \text{si } 0 \leq x < 7 \\ \frac{3x + 49}{x + 3} & \text{si } 7 \leq x \leq 12 \end{cases}\]
a) Aplicar el concepto de límite para estudiar si la función es continua.
b) Calcular los meses en los que la tasa de variación del IPC fue máxima y mínima. Así como los correspondientes valores máximo y mínimo alcanzados.
