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la cuevadel empollón
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2Opción B

2,5 puntos
Considera las funciones f,g:R⟶Rf, g: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definidas por f(x)=3−x2f(x) = 3 - x^2 y g(x)=−x24g(x) = -\frac{x^2}{4}.
a
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=1x = 1 y comprueba que también es tangente a la gráfica de gg. Determina el punto de tangencia con la gráfica de gg.1 pt
b
Esboza el recinto limitado por la recta y=4−2xy = 4 - 2x y las gráficas de ff y gg. Calcula todos los puntos de corte entre las gráficas (y la recta).0,75 pts
c
Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.0,75 pts