2Opción B

2,5 puntos

Considera las funciones

f, g: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}

definidas por

f(x) = 3 - x^2

g(x) = -\frac{x^2}{4}

a)1 pts

Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de

f

en el punto de abscisa

x = 1

y comprueba que también es tangente a la gráfica de

g

. Determina el punto de tangencia con la gráfica de

g

b)0,75 pts

Esboza el recinto limitado por la recta

y = 4 - 2x

y las gráficas de

f

g

. Calcula todos los puntos de corte entre las gráficas (y la recta).

c)0,75 pts

Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.