Ejercicio3

Frente a un espejo cóncavo de radio $R = 12\,\text{cm}$ se coloca un objeto de $4\,\text{cm}$ de altura a una distancia de $20\,\text{cm}$. Calcule la posición y el tamaño de la imagen dada por el espejo (0,5 puntos). ¿Se trata de una imagen derecha o invertida? Haga un trazado de rayos del problema para justificarlo (0,5 puntos).

Se dispone de un péndulo simple de $87\,\text{cm}$ de longitud que oscila respecto a su posición de equilibrio con un ángulo muy pequeño. Obtenga la frecuencia angular de oscilación y el periodo (0,5 puntos). Escriba la ecuación de la posición en función del tiempo si la amplitud inicial es de $A = 2\,\text{cm}$ y $x(t = 0\,\text{s}) = A$ (0,25 puntos). ¿Cuál es la velocidad del péndulo al pasar por la vertical? (0,25 puntos).

Se desea fabricar un instrumento musical de viento con una tubería de PVC. Para ello se corta la tubería en trozos de distintos tamaños con los dos extremos abiertos. Si el primer trozo tiene una longitud de $25\,\text{cm}$, calcule la frecuencia del armónico fundamental que producirá (0,5 puntos). ¿De qué tamaño habrá que cortar el siguiente trozo para que produzca una onda estacionaria cuya frecuencia del armónico fundamental sea $2/3$ de la frecuencia del armónico fundamental del primer tubo? (0,25 puntos). Dé la longitud de onda de ambos sonidos (0,25 puntos).

Un barco se aproxima al puerto haciendo sonar su sirena, de $500\,\text{W}$ de potencia. El aparato con el que se detecta el sonido tiene un umbral sonoro de $60\,\text{dB}$, con lo que no detecta ningún sonido por debajo de este nivel sonoro. ¿A qué intensidad corresponde este nivel sonoro? (0,5 puntos). ¿A qué distancia empezará a detectar el sonido si la sirena emite de manera uniforme en una semiesfera? (0,5 puntos).