Matemáticas II·Andalucía·2014Ejercicio3Opción B2,5 puntosSabiendo que el determinante de la matriz A=(xyz101123)A = \begin{pmatrix} x & y & z \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}A=x11y02z13 es 222, calcula los siguientes determinantes indicando, en cada caso, las propiedades que utilices:a)0,5 ptsdet(3A)\det(3A)det(3A)b)0,5 ptsdet(A−1)\det(A^{-1})det(A−1)c)0,75 pts∣3013x2yz343∣\begin{vmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 3x & 2y & z \\ 3 & 4 & 3 \end{vmatrix}33x302y41z3d)0,75 pts∣123x+2y+4z+6−10−1∣\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ x + 2 & y + 4 & z + 6 \\ -1 & 0 & -1 \end{vmatrix}1x+2−12y+403z+6−1
c)0,75 pts∣3013x2yz343∣\begin{vmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 3x & 2y & z \\ 3 & 4 & 3 \end{vmatrix}33x302y41z3
d)0,75 pts∣123x+2y+4z+6−10−1∣\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ x + 2 & y + 4 & z + 6 \\ -1 & 0 & -1 \end{vmatrix}1x+2−12y+403z+6−1
