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la cuevadel empollón
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4.1

3 puntos
Sentido numérico y algebraico

ELEGIR UNA OPCIÓN ENTRE 4.1 Y 4.2.

Una empresa se dedica a montar algunos componentes en carcasas de ordenador. En concreto montan puertos usb y salidas de vídeo. Lo hacen sobre dos tipos de carcasas: Lite que llevan 33 puertos usb y una salida de vídeo, y Pro con 55 puertos y 22 salidas de vídeo. Los costes de producción (comprar e instalar) los componentes son de 1,51{,}5 y 1,11{,}1 euros respectivamente para los puertos y los conectores de vídeo, respectivamente. La empresa cobra a sus clientes 1010 euros por cada carcasa Lite montada, y 1717 por cada Pro. El montaje de cada componente (puerto y salida de vídeo) lleva 55 minutos. Para esta semana dispone de 300300 puertos usb y 110110 salidas de vídeo. De igual manera puede contar con dos trabajadores que pueden dedicar entre los dos un total de 4040 horas al montaje.
a
Formula el correspondiente problema de programación lineal para decidir la producción de esa semana si quiere obtener el máximo beneficio tras pagar el precio de los componentes.1 pt
b
Representa la región factible.1 pt
c
¿Cuántas carcasas de cada tipo debe producir para obtener el beneficio máximo?0,5 pts
d
La empresa ha recibido un pedido de 100100 carcasas Lite y 5050 carcasas Pro. Antes de poder servir el pedido el inicio de un conflicto bélico hace subir los costes de producción en un 10%10\%. Si no puede subir los precios ¿en qué porcentaje se reduce su beneficio?0,5 pts