La tasa de variación del IPC durante un año, viene dado por la función siguiente, donde x indica el tiempo medido en meses:
\[f(x)=\begin{cases}-0.16x^2+1.6x+3.64 & \text{si } 0 \leq x < 7 \\ \dfrac{3x+49}{x+3} & \text{si } 7 \leq x \leq 12\end{cases}\]
a)
Aplicar el concepto de límite para estudiar si la función es continua.
b)
Calcular los meses en los que la tasa de variación del IPC fue máxima y mínima. Así como los correspondientes valores máximo y mínimo alcanzados.
