Ejercicio1

Determine el orden (dimensión) de la matriz $X$ para que la ecuación matricial $$ABX = \begin{pmatrix} 2 \\ -4 \end{pmatrix}$$ esté bien planteada, siendo $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -12 & -8 & 1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 2 \\ 1 & 6 \end{pmatrix}$. Calcule $X$.

Determine el valor(es) del parámetro $m$ para que el sistema $(S)$ sea compatible y calcule la solución del mismo para $m = 3$. $$\left. \begin{array}{r} 2x - 5y + 3z = 0 \\ x - y + z = 0 \\ 3x + my + z = 0 \end{array} \right\} (S)$$