7

2,5 puntos

Bloque d

Una empresa fabrica piezas cuyo diámetro sigue una distribución Normal de media desconocida y varianza

9\,\text{mm}^2

a)0,75 pts

Se seleccionan al azar piezas obteniéndose un diámetro medio de . Determine un intervalo de confianza al para estimar el diámetro medio de las piezas fabricadas por la empresa.

b)0,75 pts

Con el mismo nivel de confianza del apartado anterior, ¿de qué tamaño mínimo habría que tomar la muestra para obtener un intervalo de confianza con una amplitud máxima de ?

c)1 pts

Suponiendo que la media poblacional es de y tomando muestras aleatorias de piezas, ¿qué distribución de probabilidad sigue la variable aleatoria diámetro medio muestral? ¿Cuál es la probabilidad de que el diámetro medio muestral esté comprendido entre y ?